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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:51:49
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证:

(1)△ABC≌△ADC;
(2)AC⊥BC.
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证:
证明:(1)在△ABC和△ADC中

AB=AD
BC=DC
AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴∠BAC=∠DAC,
∵AB=AD,
∴AO垂直平分BD,
∴AC⊥BD.