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设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:32:03
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(  )
A. -3
B. -12
C. -1
D. -9
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(
由题意可得  函数f′(x)=3x2+2ax-9,故当 x=-
a
3 时,其最小值等于3×
a2
9-
2a2
3-9=-12,
解得a=-3.
故选 A.