线性代数这题为什么A转置+A为对阵矩阵,那么A转置+A就得0?又为什么A是反对称矩阵A行列式=0?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:58:50

下面的题解,有上述这两处疑问,不理解,

1.若M是对称矩阵且对所有的x总有x^TMx=0,那么M=0
单位阵的第k列记成e_k
取x=e_k即知M(k,k)=0
再取x=e_j+e_k即知M(j,k)=0
2.奇数阶反对称阵总是奇异的
det(A)=det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)

线性代数这题为什么A转置+A为对阵矩阵,那么A转置+A就得0?又为什么A是反对称矩阵A行列式=0? 证明：对任意n阶矩阵A,A+A^T为对阵矩阵,而A-A^T为反对称矩阵 A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵. 若矩阵A既是对称阵,又是反对称阵,则A一定是什么矩阵? 是线性代数的矩阵设A为3阶矩阵,=1／2,(2A)-1--5A*!表述A得行列式,(2A)-1表示（2A)得逆矩阵,A* 线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明? 已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵. 【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*| n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?

线性代数 这题为什么A转置+A为对阵矩阵,那么A转置+A就得0?又为什么A是反对称矩阵A行列式=0?