已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .(x∈R)(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:06:09
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .(x∈R)(1)求函数f(x)的单调增区间.(2)当x∈【-45°,45°】是,求函数f(x)的最小值
wshh110
f(x)=a*b — √3 =2cos^2x+2sinxcosx-根号3
=1+cos2x+sin2x-根号3
=根号2sin(2x+π/4)+1-根号3
sin函数的单调增区间为【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】,k∈Z
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ
所以f(x)的单调增区间 x属于【-3π/8+kπ,π/8+kπ】
(2)当x∈【-45°,45°】是,求函数f(x)的最小值
当x∈【-45°,45°】 2x+π/4∈【-π/4,3π/4】
所以-1≤根号2sin(x+π/4)≤根号2
所以-根号3≤根号2sin(x+π/4)+1-根号3≤1+根号2+根号3
即函数f(x)的范围的最小值为-根号3
f(x)=a*b — √3 =2cos^2x+2sinxcosx-根号3
=1+cos2x+sin2x-根号3
=根号2sin(2x+π/4)+1-根号3
sin函数的单调增区间为【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】,k∈Z
-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ
所以f(x)的单调增区间 x属于【-3π/8+kπ,π/8+kπ】
(2)当x∈【-45°,45°】是,求函数f(x)的最小值
当x∈【-45°,45°】 2x+π/4∈【-π/4,3π/4】
所以-1≤根号2sin(x+π/4)≤根号2
所以-根号3≤根号2sin(x+π/4)+1-根号3≤1+根号2+根号3
即函数f(x)的范围的最小值为-根号3
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .(x∈R)(
已知向量a=(cos²x;x,sinx),b=(2√3,2cosx),设函数f(x)=a.b-√3(x£R).
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx-cosx)(x∈R),设函数f(x)=a·b.
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)x∈R,函数f(X)=a(a-b)
已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b