在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:28:04
在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA+bcosA=0
用射影定理
在任意三角形中
有a=bcosC+ccosB
b=acosC+ccosA
c=acosB+bcosA (证明的话直接对cosA cosB cosC用余眩定理就可以了,这里不证了)
sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)得
b+c=a(cosB+cosC) (两边除sinA,再乘a就是这个结果)
上面第二条和第三条式子加起来
b+c=acosC+ccosA+acosB+bcosA=acosB+acosC
化简得
ccosA+bcosA=0
在任意三角形中
有a=bcosC+ccosB
b=acosC+ccosA
c=acosB+bcosA (证明的话直接对cosA cosB cosC用余眩定理就可以了,这里不证了)
sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)得
b+c=a(cosB+cosC) (两边除sinA,再乘a就是这个结果)
上面第二条和第三条式子加起来
b+c=acosC+ccosA+acosB+bcosA=acosB+acosC
化简得
ccosA+bcosA=0
在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B;求sinA+sinC的取
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知(根号3sinb-cosb)(根号3sinc-cosc)
在三角形abc中,A+B+C=180,sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),为什么由正玄定理就能得到cco
应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试着判断ABC的形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状