搜搜考试网应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:31:54
应用题应用题
在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形状
在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形状
设A,B,C对边分别为a,b,c,
由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC）,
又cosB=
a2+c2-b22ac,cosC=
a2+b2-c22ab,
∴b+c=a（
a2+c2-b22ac+
a2+b2-c22ab）,
整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0,
∵b+c≠0,∴b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2,
则△ABC为直角三角形,且∠A=90°．
故答案为：直角三角形,且∠A=90°
由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC）,
又cosB=
a2+c2-b22ac,cosC=
a2+b2-c22ab,
∴b+c=a（
a2+c2-b22ac+
a2+b2-c22ab）,
整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0,
∵b+c≠0,∴b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2,
则△ABC为直角三角形,且∠A=90°．
故答案为：直角三角形,且∠A=90°
应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A
在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?