p是面对角线bc1上一动点

设C1P为 x 则D1P为  （1+ x^2）的开根号 ；       

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG. &nbs

连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∠ABC=90°，S△AOD=14S矩形ABCD，∴OA=OD=12AC，∵AB=8，BC=15，∴AC=A

解析：要CP+PA1的值最小,则要求把交于直线BC1的两个平面三角形A1BC1和CC1B铺平,使这两个三角形处于一个平面内,然后用直线段连接A1B,其长度即是所求.很容易知道矩形BCC1B1是边长为√

正方形对角线与边夹角45°,等腰三角形PEB的高为1-x/根号2,底边长为2乘以根号2乘以X面积为相乘除2.X大于0小于根号2X=根号2/2时最大

(1)过p做PM垂直bc,PN垂直DC,角PEC=角PBC(PBCE,四点共圆,或者转角也可以)又pn=pm所以三角形pmb全等三角形pne（2）AF+CE=EF三角形cbe逆时针旋转90°,证三角形

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

（1）连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠

①求证：∠PDE=∠PED；证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=ADAC平分∠BAD和∠BCDAC⊥BD∴∠BAC=∠DAC=∠ACD=∠CDB=45°又∵AP是公共边∴△BAP≌△DAP∴BP=D

 提示：⑴过P作BC的垂线,垂足为G.∵P是AC上的点,∴PG＝PF,又 ∠BPG+∠EPG=∠RPG+∠EPF=90°,  将⊿PBG绕P逆时针旋转90°;与

2.4若O是对角线的交点过P做PM⊥AC做与M,做PN⊥BD与N,做AH⊥BD与H,连接PO因为S△AOD=S△AOP+S△POD即1/2*DO*AH=1/2*AO*PM+1/2*DO*PN因为AO=

做好了 请看图 都在截图上

如图,连接PD1.△APB≌△APD∴角PBC=角PDF又∵角PBC+角PEC=180角PEC+角PED=180∴角PEF=角PBC=角PDF∴△PFE≌△PDF∴DF=EF2.由正方形斜边与边的关系

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

由于A1C1垂直于CC1, A1C1垂直于B1C1,是故A1C1垂直于平面BCC1B1.从而A1C1垂直于MC1.即三角形A1C1B为直角三角形.现奖平面A1C1B(BC1不动)展平在平面B

连接DE,交AC于点P,连接BD∵点B与点D关于AC对称∴DE的长即为PE+PB的最小值∵AB=4,E是BC的中点∴CE=2在Rt△CDE中DE=√(CD^2+CE^2)=√(4^2+2^2)=2√5

BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=

证明：（1）连接PD,BE∠BPE=∠BCE=90°,（BCEP四点共圆,可得∠CBE=∠CPE,∠PCE=∠PBE,∠CBP=∠CBE+∠PBE=∠CPE+∠PCE=∠PEF于是有∠CBP=∠CDP

题目显然有问题.DF怎么可能与CF垂直呢? F点在CD上面.应是CF＝DF吧.（1）如图,连接PD,作PG⊥BC于G.1.易证明PF=PG,∠BPG=∠EPF.因此,三角形BPG与EPF全等

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