在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:16:54

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是?

由于A1C1垂直于CC1, A1C1垂直于B1C1,是故A1C1垂直于平面BCC1B1.从而A1C1垂直于MC1.即三角形A1C1B为直角三角形.
现奖平面A1C1B(BC1不动)展平在平面BCC1B1.
使A1与C分别在BC1的两侧.记A1的新位置为A'1(如图)
可知,当C,P, A'1共线时, CP+PA'1最小.即CA'1之长为其最小值.
知:BC1A'1为直角三角形,且C1A'1 = 4. 角CC1B = 45度, 故角CC1A'1=135度.
故由余弦定理知:CA'1 = 根号[2+16- 2*(根号2)*4 *cos(135度)]=根号[26]
即为所求最小值.
即:CP+PA1的最小值是: 根号26

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠ACB=90,BC=CC1=根号2,AC=6,P是BC1上一动点,则CP 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一动如图所示在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为直角三角形且角ACB90度 AC=6 BC=CC1=根号2 P是BC1上动如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC= √3,BC=1,CC1=√6,D是CC1的中点.求证：A1D