设有曲线y=√x-1,过原点作其切线

∵过原点∴设切线方程y=kx∵y=2^x,∴y′=2^xln2设切点（m,2^m)∴k=2^mln2∴2^m=2^mln2×m∴m=1/ln2∴切点(1/ln2,e)切线斜率k=2^1/ln2×lne

设切点为（x0，y0），∵y′=3x2-6x+2，∴切线斜率为3x02-6x0+2，∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵切点在曲线C上，∴y0=x03-3x02+2x0-1，①

绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x/4)dx-∫π(x-1)dx=[(π/12)x]│-[π(x/2-x)]│=(π/12)(2-0)-π(2/2-2-1/2+1)=2π/3-π/2=π/6；绕y轴旋

y=e^x导数：y'=e^x设切点坐标（a,e^a）k=e^a设y=e^a（x-a）+e^a把（0,0）代入e^a·(-a)+e^a=0(1-a)·e^a=0∵e^a不为0∴1-a=0∴a=1∴切点（

建立直角坐标系，作出y=lnx曲线及其过原点的切线．（1）设切点的横坐标为x0，则曲线y=lnx在点（x0，lnx0）处的切线方程是y＝lnx0+1x0(x−x0)．①由该切线过原点知 ln

设切线l过曲线C上的点坐标为（a,b）,则满足：b=e^a(1)切线斜率为：k=e^a则直线l方程为：y=(e^a)*x又l过点（a,b）,则：b=(e^a)*a(2)联立(1)(2),可解得：a=1

设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-6x+2则有b＝a3−3a2+2ab＝3a3−6a2+2a⇒a ＝0  or  a＝32⇒b＝0 &

y=e的x次方的导数（仍为e的x次方）即为切线的斜率,所以切线方程为y=x*e的x次方,所以在交点处x*e的x次方=e的x次方,所以x=1,所以y=e,即坐标为（1,e）.另外一题：可能是题目有问题,

y=kx与y=根号（x-1）仅有一个交点：kx=根号（x-1）,所以k>0由k^2*x^2-x+1=0得k=0.5

设切点坐标为（a,e^a),对y=e^x求导得切线斜率为e^a,由点斜式得切线的方程为y-e^a=e^a(x-a),由原点在该切线上,所以x=y=0,所以y-e^a=e^a(x-a)化为-e^a=e^

设切点是(m,e^m),则：y'=e^x===>>>>切线斜率k=e^(m)=[e^m－0]/[m－0](e^m)(m－1)=0====>>>m=1则：切点是(1,e)再问：k=e^(m)=[e^m－

你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

面积是1就是积分的问题啊,Inx是（x*lnx-1)的倒数,知道你就会求了吧

(1)设曲线y=e^x上切点的坐标为(a,e^a)∵y=e^x==>y'=e^a∴所求切线的斜率是k=e^a∵切线过远点∴所求切线是y=xe^a∵点(a,e^a)是切线上的点∴e^a=ae^a==>a

设：P1(x1,y1)P2(x2,y2)中点（x,y)则有x1+x2=2xy1+y2=2y点P1,P2在曲线y=x2+1上y1=x1^2+1y2=x2^2+1二式作差：y1-y2=(x1-x2)(x1

关键是∫(0,e]（lny）^2dy用分步积分=y（lny）^2(0,e]-∫(0,e]2lnydy现在看lim(y→0)y（lny）^2=lim(y→0)（lny）^2/(1/y)(∞/∞)=lim

再问：求切线l与曲线的除切点外其他全部公共点再答：再问：以后有问题可以问你吗再问：数学问题

过原点直线过第一象限,k＞0联立方程kx=-x^2+9/2x-4x^2+(k-9/2)x+4=0只有一个交点,则Δ=0(k-9/2)^2-4*4=0k1=17/2k2=1/2都大于0,则k=17/2或

y′=ex设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，则k=ex0，故切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）又切线过原点，∴-ex0=ex0（-x0），∴x0=1，y0=e，k=e．则切线方程为

没P1(x1,y1)P2(x2,y2)中点（x,y)则有x1+x2=2xy1+y2=2y点P1,P2在曲线y=x2+1上y1=x1^2+1y2=x2^2+1二式作差：y1-y2=(x1-x2)(x1+