过原点作曲线y=e的x次方的切线,则切点的坐标是?切线的斜率是?切线的方程是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:18:41

过原点作曲线y=e的x次方的切线,则切点的坐标是?切线的斜率是?切线的方程是?
用简单点的方法,高二.

y=e^x
导数：y'=e^x
设切点坐标（a,e^a）
k=e^a
设y=e^a（x-a）+e^a
把（0,0）代入
e^a·(-a)+e^a=0
(1-a)·e^a=0
∵e^a不为0
∴1-a=0
∴a=1
∴切点（1,e）,斜率为e
方程：y=e（x-1）+e
=ex

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