过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/07 15:31:04

没P1(x1,y1) P2(x2,y2) 中点（x,y)
则有x1+x2=2x y1+y2=2y
点P1,P2在曲线y=x2+1上
y1=x1^2+1
y2=x2^2+1
二式作差：y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=k=x1+x2=2x
又因为直线过原点和中点所以k=y/x
y/x=2x y=2x^2 (x不为零）
当x=0时,中点与P1,P2重合,也满足
所以中点轨迹为y=2x^2

过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程过A(-1,2)作直线L交抛物线y^2=2x于P1,P2,则P1P2的中点的轨迹方程为已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程. 过点M(1,1)的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点的轨迹方程过原点作曲线y=x²+1的割线OP1P2,求弦P1P2中点P的轨迹方程, 过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程给定双曲线x＾2－y＾2／2 ＝1．过点A（2,1）的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程. 过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程