设A,B为抛物线x^2=4y

两直线垂直,焦点为(1,0),不妨设两直线为:y=k(x-1)与ky=1-x分别与抛物线方程连立(因为有两个交点,所以k≠0):y=k(x-1).(1)y^2=4x.(2)代入有k^2x^2-2k^2

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

x^2=-4y,-4=-2p,p=2,则抛物线x^2=-4y的准线方程为Y=2/2=1.则点C的坐标为(0,1),令,直线AB的方程为Y=KX+1,有X^2+4KX+4=0,X1+X2=-4K,Y^2

1.x^2=-4y,-4=-2p,p=2,则抛物线x^2=-4y的准线方程为Y=2/2=1.则点C的坐标为(0,1),令,直线AB的方程为Y=KX+1,有X^2+4KX+4=0,X1+X2=-4K,Y

答：抛物线x²=4y=2py解得：p=2焦点F(0,1),准线y=-1根据抛物线定义知道：|FA|=Ya-(-1)=2,Ya=1|FB|=Yb-(-1)=5,Yb=4A和B的纵坐标值为1和4

BF=2,易得B的横坐标为3/23/2

y=(x+a)(x-2)A(-a.0)B(2.0)注：此处y=0C(0.-2a)注：此处x=0AC^2=(-a)^2+(-2a)^2此处用勾股定理或向量长度计算均可,当然前者更容易想到AC=a倍的根号

见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直(3)不影响结果,不妨设A在第一象限．同时令从A,　B到M的

解抛物线y^2=4x的准线是x=-1焦点是（1,0）抛物线上一点到焦点的距离：x-(-1)=x+1FA+FB+FC=0{向量},∴xA-1+xB-1+xC-1=0∴xA+1+xB+1+xC+1=6FA

y=2x+b(2x+b)^2=4x4x^2+(4b-4)x+b^2=0x1+x2=1-b,x1*x2=b^2/4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-2b+1-b^2=1-2b

【1】联立抛物线与直线方程：｛y=2x+b.｛y²=4x.可得：4x²+4(b-1)x+b²=0.判别式⊿=16(1-2b).由“圆锥曲线弦长公式”可得：|AB|=√[5

四边形的对角线相互垂直,所以,四边形的面积就是对角线乘积的一半（拆成两个三角形）F坐标为（0,1）由于直线与抛物线相交设直线AC方程为y=kx+1,A(X1,Y1)C(X2,Y2)则直线BD的方程可以

数据有没有给错?我没算出来.不过方法可以给你的你设AB所在的线为Y=AX+B带入题中给的（根号3,0）这个点我先设为Q因为FB等于2根据“抛物线上的一点到焦点的距离等于到准线的距离”所以B到准线等于2

（1）y=x2+4x+k=（x+2）2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为（-2，k-4）（4分）．（2）过点C作CD⊥x轴于点D，由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k

（2X+b)^2=4X,4X^2+4(b-1)X+b^2=0X1+X2=1-b,X1X2=b^2/4AB=2√5,直线y=2x+b的K=2,故X1-X2=2故X1-X2=√[(X1+X2)^2-4X1

抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEA

A,B两点坐标分别为（-4,-12）,（1,3）则有-4

设向下移动量为h,则抛物线解析式为y=x^2-h,A(h^0.5,0),OA=h^0.5,c(0,-h),△ABC为等边三角形,oc=3^0.5OB,即h=(3h)^0.5,得h=3再问：谢谢，那第2

设y=ax^2+bx+c过点B(0,2）,则c=2,对称轴为x=-1,即-2a/b=-1,b=2a过点A(4,0)16a+4b+c=16a+8a+2=24a+2=0a=-1/12,b=-1/6抛物线解