若关于x的方程sinx=1-2a

∵sinx+3cosx=2sin（x+π3）画出y=2sin（x+π3）的图象画出y=a的图象当3≤a＜2是两图象有两个不同的交点所以方程sinx+3cosx=a（0≤x≤π2）有两相异根时，实数a的

原式可化为1-(cosx)^2+acosx-2a=0令cosx=t,t∈[-1,1]即f(t)=-t^2+at+1-2a=0,在[-1,1]上有解所以,f(-1)*f(1)

sin²x+cosx+m+1=0-cos²x+cosx+m+2=0设t=cosx,则得到一个一元二次方程-t²+t+m+2=0,其中-1≦t≦1关于x的方程有实数解意味着

cosx^2+sinx-a=0a=sinx+cos^2x=sinx+1-sin^2x=-(sinx-1/2)^2+5/4当sinx=-1实数a的最小值=-1

(sinx)^2-3a(sinx)+2a^2=0(sinx-a)(sinx-2a)=0sinx-a=0或sinx-2a=0-1再问：那个多出来的一行-1

（1）根据韦达定理,得：sinx+cosx=2√2a……①sinx*cosx=a……②①式两边平方得：sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx=1+2a=8a^2,解得：a=-1/4或a=1/

没看懂你的题目表达再问：������x�ķ���2cos^2x-sinx+a=0��ʵ��⣬��a��ȡֵ��Χ�ǣ�再答：

y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/

(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=01+2sinxcosx---2cosx^2--m=0sin2x-cos2x=m√2sin(2x-π/4)=m若x在（0,π/2）上有两解即2x-π

sin²x+cos²x=1所以这里2-2sin²x+sinx-a=02sin²x-sinx=2-a配方2(sinx-1/4)²-1/8=2-a-1

sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根则,由韦达定理得：sinx+cosx=(√3+1)/2sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)=sinx/(1-cosx

解法如下：cosx-ksinx=k+1根据和差化积原则得到：根号下（k平方+1）cos（x+&）=k+1,其中cos&=1/根号下（k平方+1）sin&=k/根号下（k平方+1）然后整理得cos（x+

2(sinx)^2+(根号3)cosx+1=02（1-(cosx)^2）+(根号3)cosx+1=02cosx-根号3x-3=0（2cosx+根号3）（cosx-根号3）=0所以cosx=-根号3/2

∵方程sinx^2-2sinx-a=0有实数解,配方得：（sinx-1）＾2＝a+1,∵-1≤sinx≤1,∴-2≤sinx-1≤0,∴0≤（sinx-1）＾2≤4,即,0≤a+1≤4,∴-1≤a≤3

∵cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+12）2+54又∴-1≤sinx≤1∴-1≤-（sinx+12）2+54≤54则关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，∴-1≤-

由题意，方程可变为a=-2cos2x+sinx，令t=sinx，由0＜x≤7π6，可得t∈[-12，1]．①当x∈[π，7π6]时，t∈[-12，0]，此时，x与t一一对应．由题意可得，关于t的方程a

（1）∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），∴-2≤a≤2（2））∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），设y1=ay2=sin（x+π4），由题意可知y1=ay2=sin（

2cos^2(π+x)-sinx+a=02cos^2x-sinx+a=02cos^2x-sinx+a=02-2sin^2x-sinx+a=02sin^2x+sinx-a-2=0sin^2x+1/2si

2cos^2(π+x)-sinx=a2cos²x-sinx=a-2sin²x-sinx+2=a-2(sinx+1/4)²+17/8=a设f(x)=-2(sinx+1/4)

两边同除以2,得sinx×1/2－√3/2×cosx＝(2k-1)/2.因为1/2＝sin(π/6),√3/2＝cos(π/6),所以原方程化为cos(x+/6)＝-(2k-1)/2.x∈[0,π],