作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的方程sinx+cosx=a

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:44:35
已知关于x的方程sinx+cosx=a
（1）若方程有实数解，求实数a的取值范围
（2）若方程x∈[0，π]时有两个相异的实数解，求实数a的范围及两实数解的和．
已知关于x的方程sinx+cosx=a
（1）∵sinx+cosx=a
∴a=
2sin（x+
π
4），
∴-
2≤a≤
2
（2））∵sinx+cosx=a
∴a=
2sin（x+
π
4），
设y1=a y2=sin（x+
π
4），
由题意可知y1=a y2=sin（x+
π
4），x∈[0，π]有两个交点
如图示知a∈[1，
2]
设两相异实根为x1，x2，由图示⇒x1+x2=2×
π
4=
π
2
（1）利用两角和与差公式可得a=
2
sin（x+
π
4
），进而由正弦函数的特点求出
2
sin（x+
π
4
）的值域即可知a的取值范围；
（2）利用两角和与差公式可得a=
2
sin（x+
π
4
），进而把问题转化成y1=a y2=sin（x+
π
4
），x∈[0，π]有两个交点问题，将图象画出即可得出答案．
已知关于x的方程sinx+cosx=a 已知关于x的方程sinx+cosx=a 若方程有实数解,求实数a的取值范围 关于x的方程sinx+根号3cosx+a=0化简 已知sinx、cosx是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根.1、求sin³x+cos³ 已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（　　） 已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围 已知关于x的方程sinx-根号3 cosx=2k-1 x属于【0,π】 关于X的方程cosx^2+sinx-a=0,有实数解,则实数a的最小值是多少 关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围? 关于X的方程(SINX)平方+COSX-A=0有解,则A的取值范围是多少 已知关于x的方程(cosx)的平方-sinx+a,若0小于x小于π/2时方程有解,则a的取值范围是 已知关于x的方程sinx+cosx=a,若方程在x∈[0,π]时有两个相异的实数解,求实数a的取职范围及两实数解的和