积分arctanx÷x平方dx-搜答案-搜搜考试网

∫(-1,1)arctanx/(1+x^2)dx=∫(-1,1)arctanxd(arctanx)=(arctanx)^2/2|(-1,1)=0

被积函数是偶函数,原函数（当C=0时）是奇函数∫(-1→1)x²arctan²x/(1+x²)dx=∫(-1→1)(1+x²-1)arctan²x/(

看图

∫(arctanx)/(1+X^2)dx=∫(arctanx)d(arctanx)=(arctanx)^2/2所以,原积分=(arctanx)^2/2|(0到1)=π^2/32

见图再问：想问一下，arctanx是什么函数，奇函数还是偶函数，还有arcsinx跟arccosx，再答：arctan是tanx的反函数再问：还有arcsinx跟arccosx奇函数还是偶函数再答：a

做变量替换arctanx=t,原积分化为积分(pi/4到pi/2)(tcos^4tdt)=(倍角公式)1/4积分(pi/4到pi/2)（t(1+2cos2t+(1+cos4t)/2)dt）＝再问：抽象

下限是1吗?∫arctanx/(1+x²)dx=∫arctanxd(arctanx)=(arctanx)²/2+Cx→+∞,arctanx→π/2所以原式=(π/2)²/

∫arctanx/(x+1)dx在0到1的定积分=(1/8){-pai-2log(5)+8arctan(0.5)+4arctan(3)}=0.29311再问：你学过电路分析，概率论再答：Yes.

∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫

可以令arctanx=t,则x=tant,dx=sec²tdt把这些代入定积分,就可以化简来计算了∫（+∞0)arctanx/((1+x∧2)∧1.5)dx=∫（+∞0)arctanx/((

[-1,1]∫(x²sinx+arctan²x)/(1+x²)dx=[-1,1]∫x²sinx/(1+x²)dx+[-1,1]∫arctan²

凑微+分部积分+变量替换记I=∫(1~+∞)arctanx/(x^2)dx=-∫(1~+∞)arctanxd(1/x)=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫(1~+∞)1/[x(1+x^2)]

∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx=∫[a/(tana)^2]da=-∫ad(cota+a

∫arctanx/(1+x²)dx=∫arctanxd(arctanx)=0.5(arctanx)²代入上下限∞和1显然tanπ/2=+∞即arctan∞=π/2,arctan1=

原式=∫1/2*(1+x²)²dx²=1/2∫(1+x²)²d(1+x²)=1/2*1/3*(1+x²)³+C=(1/6

∫[arctan(x)]*x^2/(1+x^2)dx=∫1*arctanxdx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx={x*arctan(x)-∫x/(x^2+1)dx}-∫[arctan(x)]

（^2为2次方）∫（0,1）x+arctanx/1+x^2dx=∫（0,1）x/1+x^2dx+∫（0,1）arctanx/1+x^2dx=[ln(1+x^2)/2+（arctanx)^2/2](0,