求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:44:54

∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
let
x=tana
dx = (seca)^2da
∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
= ∫ [a/(tana)^2] da
=-∫ ad(cota+a)
= -a(cota+a) + ∫ (cota+a)da
= -a(cota+a) + ln|sina| + a^2/2 + C
=-arctanx( 1/x + arctanx) + ln|x/√(1+x^2) | + (arctanx)^2/2 + C
=-(1/x)arctanx -(arctanx)^2/2 +ln|x/√(1+x^2) |+ C

求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx 求定积分[0,1]arctanx/(1+x^2)dx 定积分∫(-1,1)arctanx/(1+x^2)dx, 求定积分∫x^2*(arctanx)^2/(1+x^2)dx (-1 定积分∫(x^2arctanx+cos^5x)dx 求定积分∫(-1,1)arctanx/(1+x)^2dx 大学数学求积分∫（+∞ 0) arctanx/((1+x∧2)∧1.5) dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx 求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx 求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx