用定义求函数y=3x 2的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 13:04:44
y=(x-1)½,任给自变量的增量⊿x,⊿y=f(x+⊿x)-f(x)=(⊿x+x-1)½-(x-1)½=[(⊿x+x-1)½]²-[
f(x)=x²f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)²-x²=2Δx*x+Δx²所以f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δ
设,X0=-1,在X0处,X取得增量ΔX,于是;函数增量ΔY=f(x0Δx)-f(x0)=2(x0Δx)1-2x01=2Δxf'(x0)=lim(Δy/Δx),(Δx趋于0)f'(x0)=lim(2Δ
y=x^(1/2)公式:y'=(1/2)*x^(-1/2)
Y=√X求导为√X/2X把Xo代入得根号Xo除以2Xo
就是y=x^(2/3)了由立方差公式,△y=(x+h)^(2/3)-x^(2/3)=[(x+h)^2-x^2]/[(x+h)^(4/3)+(x^2+hx)^(2/3)+x^(4/3)]=h(2x+h)
求下列函数的导数1.y=(x²-1)³y'=3(x²-1)²(2x)=6x(x²-1)²2.y=sin²[1-(1/x)]y'=2
f'(x)=(Δx→0)lim[f(x+Δx)-f(x)]/(x+Δx-x)=(Δx→0)lim[1/(x+Δx)²-1/x²]/(Δx)=(Δx→0)lim[x²-(x
y'=(2xcosx+x^2sinx)/(cosx)^2
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) &nb
f’(2)=lim(h→0)[f(2+h)-f(2)]/h=lim(h→0)[3(2+h)²-12]/h=lim(h→0)(3h²+12h)/h=lim(h→0)(3h+12)=1
注意到:(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3y=(1/3)^xy'=lim[h→0][f(x+h)-f(x)]/h=lim[h→0][(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h
x和x+Δx那些都写出来.就是x+Δx余弦减x余弦除以Δx.然后将x+Δx的余弦展开成余余减正正的形式.然后Δx→0发现Δx的正弦趋于0,余弦趋于1.此时可先将余余项个原来x的余弦消掉(因为Δx的余弦
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h→0)[sin(e^(x+h)+1)-sin(e^x+1)]/h由和差化积公式得=lim(h→0)2cos[(e^(x+h)+e^