搜搜考试网求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 02:23:04
求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求
注意到：(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3
y=(1/3)^x
y'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
=lim[h→0] [(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[(1/3)^h-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[e^(-hln3)-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x(-hln3)/h
=-(1/3)^xln3
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y=(1/3)^x
y'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
=lim[h→0] [(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[(1/3)^h-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[e^(-hln3)-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x(-hln3)/h
=-(1/3)^xln3
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