点P为角CAB内一点,PE垂直AB,PF垂直AC,PE=PF

1、PC//OB,PD//OA,四边形CODP为平行四边形,CP=OD,OC=DP,PC//OB,PD//OA,∠ECP=∠EOF=∠PDF∠CEP=∠DFP=90△CEP∽△DFPCE/DF=CP/

证明：连结AP,BP,CP.由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC（S表示面积）,而S_APB=PD*AB/2,S_BPC=BC*PE/2,S_CPA=CA*PF/2,AB=BC=CA,所

对于第一题的做法我和楼主不是很一样,我上传不了图片所以就简单的说一下了,抱歉我连接了BO2,AC,BC,我们知道O1A垂直于AB,O2A垂直于AB,所以角BO2C等于60因为AO1=CO1,所以ACO

1.连接AP对于△APB与△APC因为AB=AC,PB=PC,AP=AP所以△APB≌△APC（SSS)所以∠BAP=∠CAP所以AP是∠BAC的平分线因为PE⊥AB,PF⊥AC,所以PE=PF(角平

∵∠BEC＝∠BFC＝90°.M为BC的中点.∴MF＝BC/2＝ME.⊿EMF为等腰三角形,又N为EF中点.∴MN⊥EF（三合一）

因为三角形ABC是等腰直角三角形,又AD垂直BC,所以AD=BD=DC因为AF=EPEP=EB所以AF=EB在三角形BED和三角形AFD中,由于AD=BD,角EBD=角FAD=45度,EB=AF所以三

证明：连接PC.∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD又∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADP与△CDP中AD=CD{∠ADB=∠CDBPD=PD∴△ADP≌△CDP（SA

AE=AF,斜边PA=PA所以直角三角形APE≌APF所以PE=PF角PAE=角PAF所以P在角BAC的角平分线上

第一问很简单,利用面积和计算,不说了第二问：如图,过P做GH//BC,LM//AC,JK//AB剩下的应该能看出来了吧,相邻的黑色小三角形和白色小三角形面积相等举例：△BPG和△BPJ面积相同(平行四

AM=PD+PE+PF证明：S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF

这是一个等腰直角三角形.概略证明,看不清再追问：假若AD交PF于O根据已知在△PED与△DOF中∠EPD=∠DOF=135度△AOF为等腰直角三角形,AF=OF又国为,四边形AEPF为长方形,所以,E

图呢?

证明：连接ME、MF、BF、CE.因为PE垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因为角ABP=角ACP所以角BPE=角CPF延长BP至Q,交AC于Q.则,角BPE=角CPQ所以,角

证明： 作OP⊥BG       则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90°    

再答：望采纳

--|||||||||||||||⊙﹏⊙b汗1：可以吧△ABC的面积先算出来=根号3因为S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*AB*PD+1/2*BC*PF+1/2*AC*PE因为等

这道题有多种解法,可以用面积法,可以用正弦定理.这里是一个纯几何解法,我最喜欢的.以D为对称中心作A点的对称点A'.ABA'C是平行四边形.在A'C,ABC上分别取E,F的对称点E',F'.容易证明E

做BH⊥PF,交FP延长线于H∵BG⊥CD,PF⊥CD∴∠BGF=∠GFH=∠BHF=90∴BHFG是矩形,那么BG=HF=HP+PFFG∥BH即CD∥BH,那么∠C=∠HBP∵ABCD是等腰梯形,即

连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P

PD+PE+PF=三角形的一条高因为他是正三角形嘛.点P到三边距离分别为L1、L2、L3则SΔABC=SΔAPB+SΔBPC+SΔCPA=(AB*L1+BC*L2+CA*L3)/2=(L1+L2+L3