边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:45:42

边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积
求阴影部分面积,是分割出的6个小三角形中,不相邻的三个,
主要是第二问的证明,第一问可忽略,我完全明白,第二问只知道结果,不明白怎么证明,初三的题,讲的太深奥的闪.图没有,我自己画了个,凑活看.答得好的酌情加分.

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第一问很简单,利用面积和计算,不说了
第二问：
如图,过P做GH//BC,LM//AC,JK//AB
剩下的应该能看出来了吧,相邻的黑色小三角形和白色小三角形面积相等
举例：△BPG和△BPJ面积相同(平行四边形对角线原理）,△JPD和△MPD面积相同（△JPM为正三角形）,其他类推
可见最终黑白面积各占一半,故阴影面积为1/2*1/2*2*2*sin60°=（根号3）/2
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边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积已知P为边长为2的等边三角形中任意一点连接PA PB PC 过P点分别做三边的垂线求PD+PE+PF 在三角形ABC内任意一点p向三边做垂线分别为PD,PE,PF证明(PA+PB+PC)大于等于2(PD+PE+PF) 正三角形ABC内任意一点P,向三边作垂线PD、PE、PF,连接PA、PB、PC 如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 在等边△ABC中,P为三角形内任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连结PA、PB、PC, 点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2 一道小学求面积的题：一个正三角形ABC的面积为24平方厘米,在三角形内部任意取一点P,连接PA,PB,PC,过P点分别做证明2和一元二次方程1.点p为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于点E,PF垂直BC于点F,且A 平行四边形ABCD内有一个点P,连接PD、PC、PA、PB,三角形ADP的面积为2,三角形DPC的面积为5,求三角形PD 已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值.