如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 06:01:37

如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,
PF垂直于AC,垂足分别为点D,点E点F．试判断三角形DEF的形状并证明

这是一个等腰直角三角形.
概略证明,看不清再追问：假若AD交PF于O
根据已知在△PED与△DOF中
∠EPD=∠DOF=135度
△AOF为等腰直角三角形,AF=OF
又国为,四边形AEPF为长方形,所以,EP=AF=OF
又因为三角形POD为等腰直角三角形,PD=OD
根据边角边相等的三角形是全等全角形的定律,
△PED与△DOF全等
所以：DE=DF(等腰)
因为PE⊥AB,∠AEP=∠AED+∠PED
=∠AED+∠PFD=90度
在四边形AEDF中,∠BAC=90度,∠AFP=90度,∠AED+∠PFD=90度
所以 ∠EDF=90度
即三角形EDF为等腰直角三角形

如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB, P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC. 设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11 如图,三角形ABC为等边三角形 ,AD垂直BC于D,点P在BC上,且PE垂直AB于已知:如图,在直角三角形ABC中,BC垂直于AC,BC=3,AC=4,P是AB上一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AC 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证：PE+PF=B 如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=p 已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+