数列an是以公比为二分之一的等比数列,且1-a2

这样的因为a1=S1=1Sn是以C（C0)为公比的等比数列,而S1的首项就是S1=1所以Sn=1×c^(n-1)=c^(n-1)==Sn-1=c^(n-2)而an=Sn-Sn-1所以an=c^(n-1

an+1 = an/(2-an)1/ an+1 = (2-an)/ an1/ an+1 = 2/ a

点一下,Bn=√（AnAn+1),则1/An=A(n-1)/(Bn)^2,A(n-1)=(B(n-2))^2/A(n-2),1/A(n-2)=A(n-3)/(B(n-3))^2...1/An=A(n-

1.Sn=2^(n-1)an=Sn-Sn-1=2^(n-2)所以n=1an=1n>=2an=2^(n-2)2.a1+a3+…+a2n-1=1+2+2^3+2^5+...2^(2n-3)=1+2*(1-

1=√a1a2=√2b2=b1q=√a2a3,a3=b1^2q^2/a2=q^2bn=b1q^(n-1)=√anan+1bn+2=b1q^(n+1)=√an+1an+2anan+1=2q^(n-1)a

因为数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2...是以1为首相,3为公比的等比数列所以a1=1,an-a(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)(n≥2)由叠加法有：an=a1+(a2-a1

证明：(1)∵数列{a[n]}和{b[n]}满足a[1]=1,a[2]=2,a[n]>0,bn=√(a[n]*a[n+1]),且{b[n]}是以公比为q的等比数列∴b[1]=√(a[1]*a[2])=

a1+|a2|+a3+|a4|=1+2+4+8=15

如图

1=√a1a2=√2b2=b1q=√a2a3,a3=b1^2q^2/a2=q^2bn=b1q^(n-1)=√anan+1bn+2=b1q^(n+1)=√an+1an+2anan+1=2q^(n-1)a

要求什么?是Bn吗?A1×A2=2×3=6AnA(n+1)=6×3^(n-1)=2×3^n由此推出A(n-1)An=2×3^(n-1)两式相除A(n+1)/A(n-1)=3数列{An}奇数项、偶数项分

(an*an+1)/(an-1*an)=3=>an+1/an-1=3=>a2n=3^n,a2n-1=2*3^(n-1)=>bn=5*3^(n-1)

a1=1,a2=2,根号下（a1*a2）=根号2,已知公比为1/2,根号下（an*an+1)=根号2*(1/2)^(n-1)an*an+1=2*(1/4)^(n-1)①an+1*an+2=2*（1/4

an=1000*(1/10)^(n-1)=10^3*10^(1-n)=10^(4-n)lgan=4-nbk=lga1+lga2+...+lgak=3+2+...+4-k=(3+4-k)*k/2=(7-

因为{an*an+1}是以3为公比的等比数列所以（an+1）/（an-1）=3所以数列是两个等比数列的混合数列即奇数项是以2为首项3为公比的等比数列偶数项是以3为首项3为公比的等比数列故bn+1/bn

an=3^(n-1)S3=3b2=15b2=5b1=5-db2=5+d(a1+b1)(a3+b3)=(a2+b2)^2[(5-d)+1](9+5+d)=(3+5)^2(d+10)(d-2)=0前n项和

（1）b1=√2,bn=√2*q^(n-1)(bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2(2)Cn+1=a2n+1+2a2n+2=q*a2n-1+2q*a2n=q*(a2n-1+2a2n)=q*Cn

因为｛an｝是以正数q为公比的等比数列,a1=8所以an=8*q^(n-1)因为数列｛bn｝前n项和Sn中仅S7最大所以b7大于0b8小于0则a7=8*q^6大于1a8=8*q^7小于1得出q大于(1

这个课本上不是有么,简单点说就是,n=1时：s1=a1(1-q)(1-q)等式成立.假设n=m时a1(1-q^m)/(1-q)=smsm+1=sm+a(m+1)sm+1=a1*qm+a1(1-q^m)

数列{a(n+1)－an}是以(a2－a1)为首项,以(1/3)为公比的等比数列所以an+1－an＝(1/3)^n注：^n表示n次方所以an－an-1＝(1/3)^(n-1)...a3－a2＝(1/3