数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:34:06
数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式
数列{a(n+1)-an}是以(a2-a1)为首项,以(1/3)为公比的等比数列
所以an+1-an=(1/3)^n 注:^n表示n次方
所以an-an-1=(1/3)^(n-1)
...
a3-a2=(1/3)^2
a2-a1=1/3
相加得:an+1-a1=(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^n
所以an+1=1+(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^n
所以an=1+(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^(n-1)
=3*[1-(1/3)^n]
所以an+1-an=(1/3)^n 注:^n表示n次方
所以an-an-1=(1/3)^(n-1)
...
a3-a2=(1/3)^2
a2-a1=1/3
相加得:an+1-a1=(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^n
所以an+1=1+(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^n
所以an=1+(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^(n-1)
=3*[1-(1/3)^n]
数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式
若数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______
已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An
A1、A2-A1、A3-A2…An-An-1是首项为1,公比为1/3的等比数列,数列Bn满足:B1=1,Bn+1=((根
如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=
如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2……an-an-1是首相为1,公比为2的等比数列,那么
已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数
数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列,则an等于 
已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a1,...,an-an-1是首项为1,公比为1/3的等比数列
{an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列,
已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,…,an减an减1是首项为1,公比为3分之1的等比数列.1.求an的通
已知数列{an},若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则{an}的前n项和s