数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列(1)证

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 12:46:10

数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列(1)证明an+2=anq^2 (2)Cn=a2n-1+2a2n证明{Cn}是等比数列

证明：(1)∵数列{a[n]}和{b[n]}满足a[1]=1,a[2]=2,a[n]>0,bn=√(a[n]*a[n+1]),且{b[n]}是以公比为q的等比数列
∴b[1]=√(a[1]*a[2])=√2
b[n]=√2*q^(n-1)=√(a[n]*a[n+1]) 【1】
b[n+1]=√2*q^n=√(a[n+1]*a[n+2]) 【2】
【2】/【1】,得：q=√(a[n+2]/a[n])
∴a[n+2]=a[n]q^2 【3】
(2)∵C[n]=a[2n-1]+2a[2n]
∴由(1)的结论【3】,得：
C[n+1]=a[2n+1]+2a[2n+2]
=q^2(a[2n-1]+2a[2n])
∴C[n+1]/C[n]=q^2
∴{C[n]}是等比数列

数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列. 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列(1)证已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,a4＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列数列啊,好难已知数列An和Bn满足A1=1,A2=2,An＞0,Bn=√（AnAn+1),且Bn是以q为公比的等比数列, 数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1 A1、A2-A1、A3-A2…An-An-1是首项为1,公比为1/3的等比数列,数列Bn满足：B1=1,Bn+1=((根已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数