ax²-4x-1＝0是一元二次方程,且满足不等式18a+6≥0,则a的取值范围是-搜答案-搜搜考试网

ax^2-(a+1)x+1>0满足这个条件必须a>0,开口向上然后Δ=(a+1)^2-4a=(a-1)^2当Δ=0,即a=1时与x轴有一个交点所以a的取值范围是a>0且a≠1

-2到4的闭区间

就是与X轴的交点,-1,3因为x轴是y=0的直线.不懂再问.

△=b^2-4ac=（a-c）^2-4ac=a^2+c^2-6ac因为a0所以-6ac>0又因为a^2+c^2>0所以△>0所以方程有2个不相等的实数根

[ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立]↔[a＞0.且（-a）²-4a＜o]↔[a（a-4）＜0]↔[0＜x＜4].

(1)充分性当0＜a＜4时△=a^2-4a＜0故ax²-ax+1恒大于0(2)必要性∵是一元二次不等式∴a≠0又对于任意x不等式恒成立故a＞0∴△=a^2-4a＜0解得0＜a＜4

证明：ax2-ax+1＞0（a≠0）恒成立⇔a＞0△＝a2−4a＜0⇔0＜a＜4．即关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4．

解决这个问题,必须清楚一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系,这可是高一数学的重点和难点,务必熟练掌握和应用.一般地,a>0时,结合一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像,我们有以下结论

1、当a=0时,不等式恒成立,则a=0满足；2、当x≠0时,此时是二次函数,则：a>0且(－a)²－4a

(1)充分性当0＜a＜4时△=a^2-4a＜0故ax²-ax+1恒大于0∴0＜a＜4是一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充分条件(2)必要性∵是一元二次不等式

∵ax²-ax+1=a(x²-x+1/4)+1-a/4=a(x-1/2)²+(4-a)/4∴要使X∈R,该函数大于0,必须确保该函数为开口向上的抛物线∴a>0且1-a/4

二次函数y＝ax的平方＋bx＋c经过(1,0)对称轴是直线x＝－1则关于x的一元二次方程ax的平方＋bx＋c＝0的一个根是x=-3再问：问题没有问完。。再答：请补充再问：的一个解X1=1问X2=几再答

一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立充要条件是：a>0且Δ

a值的范围没定,所以要分类讨论.判别式=a^2-4,当判别式=0,即a=2或者-2时,这时候x^2+ax+1=0只有一个实数根,为1或者-1,所以x取所有实数,除了1和-1；当判别式>0,即a的绝对值

由韦达定理得x1+x2=-b/ax2=-40/a所以原方程的根为x1=1、x2=-40/a所以(x-1)(x+40/a)=0x^2+(40/a)x-x-40/a=0x^2+(40/a-1)x-40/a

(x-3a)(x-2a)>0那么就是说X-3A和X-2A同号.不等式成立.当A大于0时.X>3A当A小于0时.X

充分性：ax^2-ax+1>0恒成立=>函数开口向上,且与x轴没有交点即a>0,a^2-4a0

x^2-ax+1>0b^2-4ac=a^2-4