在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAE=a

证明：∵等边三角形△ABD和△ACE∴AD＝AB,AE＝AC,∠ABD＝∠ADB＝∠BAD＝∠CAE＝60∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE,∠DAC＝∠BAC+∠BAD∴∠BAE＝∠DAC∴△ABE≌△

因为AB||CD所以角ADB=角DBC角ABD=角CDB在三角形ABD与三角形DCB中角ADB=角DBCBD=DB(公共边）角ABD=角CDB所以△ADB∽△DBC（ASA)

∵AD=AE,BD=EC∠ADB=∠AEC=105°∴△ABD≌△ACE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C=40°∴∠CAE=180°-∠AEC-∠C=180°-105°-40°=35°

∵∠B=60°，∠C=45°，∴∠BAC=180°-60°-45°=75°，∵AD为∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=37.5°，在△ABD中，∠ADB=180°-∠BAD-∠B

∵∠B＝36,∠C＝60∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（36+60）＝84∵AD⊥BC∴∠CAD+∠C＝90∴∠CAD＝90-∠C＝90-60＝30°∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CA

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G,交BC于HAE交BD于F∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAF+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAE∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC

∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴∠ABC=∠C=∠D又∵∠BAD=∠BAE∴△ABE∽△ADB

∵在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，∴ABAD＝BCDE＝ACAE=53，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠DAB=∠E

,∵∠B=60°,∠C=54°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=66°又∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=1/2∠BAC=33°∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°+33°=93°∠ADB=180°-

根据三角形内角和定理可得∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，易得∠CAD=30°；外角定理可得∠ADB=∠C+∠CAD=84°；易得∠ADC=180°-84°=96°．

因为∠C=34°,∠B=70°所以：∠BAC=180°-70°-34°=76°又因为：AE平分∠BAC所以：∠CAE=38°所以：∠DAE=90°-34°-38°=18°所以：∠AED=90°-18°

∵∠BAC=∠DAE∴∠EAC=∠DAB又∵△ABC和△ADE都是等腰三角形∴AC=ABAE=AD∴△ADB≌△AEC(边角边）

题目中是角B=60度吧?如果是的话,角ADB=82.5度,角ADC=97.5度.再问：過程..怎麼算??再答：角平分线啊，根据三角形三内角和为180，就可以算出来了。角BAD=75除以2=27.5度，

∠BAC=180°-∠B-∠C=80°∠BAD=40°∠ADB=180°-∠B-∠BAD=80°∠BAE=90°-∠B=30°∠DAE=∠BAD-∠BAE=40°-30=10°

因为AD=BD所以∠A=∠ABD因为BD=BC所以∠BDC=∠C因为∠A+∠ABD=∠BDC所以∠C=∠A+∠ABD=2∠A因为AB=AC所以∠ABC=∠C=∠A+∠ABD因为∠ABC=∠ABD+∠D

∠A=70==>∠BAD=∠CAD=35∠ADB=180-60-35=85∠ADC=180-85=95

因为两个三角形相似,所以AC:AB=AB:AD5:4=4:AD求出AD=3.2cm

做AB、AC中点M、N,连接OM,OD,ON,EN∵M是RT△ADB斜边中点,那么DM=1/2AB,CN=EN,N是RT△AEC斜边中点,那么EN=1/2AC,DM=BM,∴∠ABD=∠BDM,∠AC

∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∴△ADB≌△AEC，∴AB=AC，∴∠B=∠C=40°，在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，∴∠CAE=180°-40°-105

作∠BAC的平分线,交BD于F易证△ABF≌△CAE（ASA）∴AF=CE∵∠FAD=∠C=45°,AD=CD∴△ADF≌△CDE∴∠ADF=∠CDE