如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 17:33:52

如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系

做AB、AC中点M、N,连接OM,OD,ON,EN
∵M是RT△ADB斜边中点,那么DM=1/2AB,CN=EN,
N是RT△AEC斜边中点,那么EN=1/2AC,DM=BM,
∴∠ABD=∠BDM,∠ACE=∠NEC
∵∠ABD=∠ACE,那么∠BDM=∠NEC
∴在△BMD和△CNE中：
∠BMD=∠CNE
∵O、M是AB和BC中点,N、O分别是AC和BC中点
∴根据中位线定理：
OM=1/2AC,ON=1/2AB
OM∥AC,ON∥AB
∴OM=EN,ON=DM
∠BMO=∠BAC,∠CNO=∠BAC(两直线平行,同位角相等）
∴∠BMO=∠CNO
∴∠BMO+∠BMD=∠CNE+∠CNO
即∠OMD=∠ONE
∵OM=EN,ON=DM
∴△OMD≌△ENO(SAS)
∴DO=EO

如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想如图,△ABD≌△ACE,AB=AC,∠A=37°,∠ABD=28°,求∠CDB,∠AEC的度数. 已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点. 已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如图甲，连接DE，设M为DE的中点．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G 如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE