函数f(x)=a的x-1次方在区间[1,3]上的最大值是最小值的2倍

f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1∵f'(x)=a^x*lna+a^x*lna/(a^x)^2=lna(a^x+1/a^x)>0∴f(x)是增函数

f(-x)=-f(x)(1/2^x-a)/(1/2^x+1)=-(2^x-a)/(2^x+1)左边通分:(1-a2^x)/(1+2^x)=-(2^x-a)/(2^x+1)两边对比,得a=1

这个题由于f(x)是具有单调性的函数,可以用同一法.满足f(2)＜2且f（-2）＜2,这样就不用讨论了.结果就是(-√2,-√2/2)或者(√2/2,√2)再问：a可以取负值吗?(谢谢)再答：呃呃呃。

a的取值范围?再问：已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增再答：直接求导，f′(x)=(a^x)×㏑a+2／x²,由a＞1，

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

1、定义域(-∞,+∞)只需保证分母不为零即可,而a的x次方恒大于零,于是可解得上面的答案2、值域(-1,1)将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1),这里(a的x次方+1)的值域是(1,

f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)在（-1,正无穷）上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]因为x1

x→0lim[f(a+x)/f(a)]^(1/x)=lime^ln[f(a+x)/f(a)]^(1/x)=e^limln[f(a+x)/f(a)]^(1/x)考虑limln[f(a+x)/f(a)]^

①f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)所以f(x)为奇函数②f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-

f(x)=ln(a^x-b^x)1.a>b,所以a^x-b^x>0恒成立,所以X定义域为R2.ln(a^x-b^x)>0a^x-b^x>1a^x-b^x在【1.正无穷大）递增所以当X=1时,a-b>1

由已知得f(-x)=-f(x)直接化简,最后得(ae的x次方-1)/(e的x次方+a)=(e的x次方-a)/(1+ae的x次方)最后结果A=1

f(x)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=(a^x+1)/(a^x+1)-2/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)a^x>0,所以a^x+1>1所以0

f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax当a=2时f(x)=(x^2-x-1/2)e^2xf'(x)=(2x-1)e^(2x)+2e^(2x)*(x^2-x-1/2)=2(x^2-1)e^(2x)当f

/>a>1把g（x）看成复合函数,u（x）=|x-2|,g（u）=a^u是增函数,同增异减找u（x）的减区间 即x<=2

x2>x1>-1f(x2)-f(x1)=ax2^2+(x2-2)/(x2+1)-ax1^2-(x1-2)/(x1+1)=a(x2-x1)(x2+x1)-(x2-x1)/[(x2+1)(x1+1)]=(

让0

f(x)=a^x两边同时取对数：lnf(x)=xlna两边同时对x求导数：f'(x)/f(x)=lnaf'(x)=f(x)×lna=a^x×lna(a>0且a≠1)再问：1：两边同时对x求导数,这一步

是偶函数F(-x)=-f(-x)*[(1/a^-x-1)+1/2]分式上下同乘以a^x得到=-f(-x)*[(a^x/1-a^x)+1/2]=-f(-x)*[(a^x/1-a^x)+1-1/2]=-f

^是次方1) 对任意x∈R,f(x)=a-2/(2^x+1)  且f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2/((2^x+1)/2^x)=a-2*2^x/(2^x+