已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:18:28
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2] (a>0且a≠1)的奇偶性
a的x次方-1这是分母
求详解
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2] (a>0且a≠1)的奇偶性
a的x次方-1这是分母
求详解
是偶函数
F(-x)= - f(-x)*[(1/a^-x -1)+1/2]
分式上下同乘以a^x得到
= - f(-x)*[(a^x/1-a^x) +1/2]
= - f(-x)*[(a^x/1-a^x) +1 -1/2 ]
= - f(-x)*[(-1/a^x-1) - 1/2]
= -F(x)
所以是奇函数
a^x 就是a的x次方的意思
懂了?
F(-x)= - f(-x)*[(1/a^-x -1)+1/2]
分式上下同乘以a^x得到
= - f(-x)*[(a^x/1-a^x) +1/2]
= - f(-x)*[(a^x/1-a^x) +1 -1/2 ]
= - f(-x)*[(-1/a^x-1) - 1/2]
= -F(x)
所以是奇函数
a^x 就是a的x次方的意思
懂了?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...
已知定义在R上的函数f(x)=b-a的x次方/a的x次方+1(a>0,a不等于1)是奇函数.求b的值,并判断f(x)的单
已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数 求实数a的值 判断f(x)的单调性,并证明
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x
已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式;
已知定义在R上的函数f(x)=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)