三角形ABC中,AD交BC边于D,角ABC=45,角ADC=60

过D点,作DE平行于BP交AC于点E由于P是AD中点所以PF:DE=AP：AD=1:2,PF=1/2DE又D是BC中点所以DE:BF=CD:BC=1:2所以BF=2DE=4PF所以PB=3PF

因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD又因为CE垂直于AD于O所以∠AOE=∠AOC=90度又因为AO=AO所以△AOE全等于△AOC所以OE=OC又因为∠DOE=∠DOC=90度OD=OD所以△

证明：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD∴∠PAD=∠PDA∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD∠CAD=∠BAD【∵AD平分角BAC】∴∠PAC=

因为∠FBD=∠CAD(均与∠C互余);又∠BDF=∠ADC=90度;BF=AC.则⊿BDF≌ΔADC(AAS),得BD=AD;又BD垂直AD,故∠ABD=∠BAD=45°,即∠ABC=45°.

过C点作CE垂直AD交AD于E点,连接BE因为∠BAD＝15°,∠ADC＝4∠BAD,所以∠ADC＝60°,∠DCE＝30°,DE＝CD/2,又因为DC＝2BD,所以DE＝BD,∠DBE＝∠DEB＝∠

过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以DE=DG（角平分线上的点到角两边距离相等）DF是BC的垂直平分线,所以,BD=CD在直角三角

(1)由∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,可得∠BED=∠AFE∵∠BED=∠AEF∴∠AFE=∠AEF∴AE=AF(2)过F作FH垂直BC于H,则有△ABF≌△HBF

题目是这样的吧：在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF//AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证AD平分三角形ABC.证明：作BP//EF交CF的延长线于点P,作

设∠ABE＝∠EBC＝α  ∠AFE＝∠AEF＝β ∵∠BDF＝90º  ∴α+β＝∠FBD+∠BFD＝180º-90º

        延长FE,截取EH=EG,连接CH∵E是BC中点,那么BE=CE∠BEG=∠CEH∴△BEG≌△CEH(

作AD的垂直平分线交BC的延长线于G、AD于O连接AG则MN‖GO可以证明△ACG∽△GBA得到角CAG＝∠B因为∠ACB=∠CAG+∠AGC∠AGC=2∠EGC∠ACB=∠B+2∠EGC∠EMB=∠

求证：∠DEC=∠FEC?因为AD平分

（1）等腰三角形∠BFD=90°-∠FBD∠AEB=90°-∠ABE因为BE平分∠ABC所以∠FBD=ABE所以∠AEB=∠BFD=∠AFE所以三角形为等腰三角形

∠EMB=∠AEM-∠B=90°-∠BAD-∠B=90°-(1/2)∠BAC-∠B=90°-(1/2)(180°-∠ACB-∠B)-∠B=90°-90°+(1/2)∠ACB+(1/2)∠B-∠B=(1

相等证明：因为AD垂直于BCAE平分∠BAC且∠B

因为CF是AD的垂直平分线,所以三角形AFD为等腰三角形,则角ADF=角DAF=角DAC+角CAF又因为：角ACF=角ADC+角DAC=角B+角BAC=角B+2角DAC所以：角B+2角DAC=角ADF

过C点作AD垂线交AD于H,交AB于G证明三角形ACH与三角形AGH全等,有AG=ACCG垂直于AD,EF也垂直于AF,所以EF平行于CG因为M是BC中点,所以BE=EG=BG/2又因为BG=AB-A

证明：∵∠BAD=∠CAD,∠APE=∠APF=90°,AP=AP,∴△AEP≌△AFP（SAS）,∠AEP=∠AFP（全等三角形的性质）,又∵∠AEP=∠B+∠M①,∠ACB=∠AFP+∠M②,∴①

选C理由：设BO的延长线交圆O于H点,交AC于点I.由外接圆性质：三角形的外接圆是由三边的垂直平分线的交线,这一性质可知,AI=CI,弧AH=CH,∠ABH=∠CBH,①：由已知条件很容易得到：三角形

他的问题是?