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三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:54:26
三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(AB-AC)
三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,交BC于D点,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(AB-AC)
三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(A
过C点作AD垂线交AD于H,交AB于G
证明三角形ACH与三角形AGH全等,有AG=AC
CG垂直于AD,EF也垂直于AF,所以EF平行于CG
因为M是BC中点,所以BE=EG=BG/2
又因为BG=AB-AG=AB-AC
所以有BE=1/2(AB-AC)