一个正多边形的每一个内角都比它相邻的外角大60°,求这个正多边行的边数-搜答案-搜搜考试网

一个外角：（180°-20°）÷（3+1）=40°边数：360°÷40°=9内角和：（9-2）×180°=1260°对角线的条数：9×（9-3）÷2=27条

对正多边形,每个内角均相等,则其相邻的外角也相等.设外角为x,则内角为3x+20,内外角之和为180度,有等式：x+3x+20=180解得x=40,则内角为180-40=140.边数为360/（180

6因为N边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为1：2所以外角和360°是内角和的两倍内角和为720°n(n-2)=720求的n=6

内角都等于144°圆心角为180-144=36360、36=10所以是正十边形内角和10*144=1440再问：N边形中所有的对角线的条数是再答：1/2n(n-3)

外角的度数是：180-140=40°，则多边形的边数为：360÷40=9．故选：C．

因为：180-140=40所以；每一个外角都是40度因为：多边形外角和为360用360/40＝9所以：是九边形所以：内角和＝140＊9＝1260

180°-140°=40°，360°÷40°=9．故它的每一个外角都等于40度，它是九边形．故答案为：40，九．

多边形的内角和=（n-2)180外角和=360（n-2)180-360=100n解得180n-720=100nn=9再问：为什么最后n直接得9啊？速度啊再答：180n-720=100n180n-100

设这个正多边形一个内角度数为x则它对应的外角的度数为180-x由题意得x=1/2(180-x)解得x=60°又根据正n边形每个内角和等于[(n-2)×180]/n得方程[(n-2)×180]/n=60

多边形内角之和＝（边数-2）×180°；任何多边形外角和都是360°设这个多边形为n边形.列方程式如下：（n-2）×180°÷n＝4（360°/n）+30°180-360/n＝1440/n+30150

假设是正n边形则内角和(n-2)*180=180n-360多边形外角和是360度每一个内角比每一个外角的3倍大20一共n个角所以内角和一共比外角和的3倍大20n度所以180n-360=3×360+20

1.一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°,求该正多边形的边数.设外角为x度,则180-x-x=100,x=40所以边数=360/40=92.一个正多边形的周长为63cm,且它的内角和为1260

设正多边形的外角为x，则内角为180-x，∴180-x-x=100，解得x=40，∴这个正多边形的边数为360÷40=9．故该正多边形的边数是9．

设多边形的内角为x°，则它的外角为23x°，由题意得：x+23x=180，解得：x=108，则它的外角是：180°-108°=72°，多边形的边数为：360°÷72°=5，故答案为：五．

设这个多边形的边数为n依题意,此多边形的每个内角都是(n-2)*180度/n则每个外角是180度-(n-2)*180度/n那么(180度-(n-2)*180度/n):(n-2)*180度/n=1:2化

内角与外角比三比二,由内角与外角互补,知内角是108度,而多边形内角和为（n-2）x180求其每个内角要再除n算一下n等于5五边形的对角线数5x2除2即可,得5.

解设这个正多边形为n边形360/n*3+20=（n-2）*180/nn=9答这个正多边形的边数为9

（n-2)*180-360=36*n得解n=5

这个多边形的边数为n180(n-2)/n-140=360/n(180n-720)/n=14040n=720n=18这个多边形的边数为18

140*9=1220