搜搜考试网已知 x^4+3x^3+ax^2-x+b能被x^2+x+1整除 求a,b的值 以及商式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:29:48
已知 x^4+3x^3+ax^2-x+b能被x^2+x+1整除 求a,b的值 以及商式
注意到,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
因而,x^3-1一定是x^2+x+1的倍数.
x^4+3x^3+ax^2-x+b
=x(x^3-1)+3(x^3-1)+(ax^2+b+3)
=(x+3)(x^3-1)+(ax^2+b+3)
=(x+3)(x-1)(x^2+x+1)+(ax^2+b+3)
注意到,前一个部分是x^2+x+1的倍数,那么要求后一个部分也是x^2+x+1的倍数.
而后一部分缺少x的一次项,
因而只能
a=0
b+3=0
也就是说,
a=0
b=-3
此时,商式为(x+3)(x-1)=x^2+2x-3
【经济数学团队为你解答!】
因而,x^3-1一定是x^2+x+1的倍数.
x^4+3x^3+ax^2-x+b
=x(x^3-1)+3(x^3-1)+(ax^2+b+3)
=(x+3)(x^3-1)+(ax^2+b+3)
=(x+3)(x-1)(x^2+x+1)+(ax^2+b+3)
注意到,前一个部分是x^2+x+1的倍数,那么要求后一个部分也是x^2+x+1的倍数.
而后一部分缺少x的一次项,
因而只能
a=0
b+3=0
也就是说,
a=0
b=-3
此时,商式为(x+3)(x-1)=x^2+2x-3
【经济数学团队为你解答!】
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已知多项式2x*4-4x*3+ax*2+7x+b能被x*2+x-2整除,求a/b的值.
已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值
已知多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a+2b的值
若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b
2x^4-3x^3+ax^2+5x+b 能被x+1和x-2整除 求a、b的值
多项式2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被（x-1）（x+2）整除,求a与b的值.
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多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ,求a/b的值?
若2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 求a/b的值
多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值
一只多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值