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如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AO

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 13:04:25
如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)
如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AO
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=
k
a,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,
k
a),B(2a,
k
2a),
∴S△AOC=
1
2AD×CO=
1
2×3a×
k
a=
3k
2=6,
解得:k=4.
故选C.