z是复数 1.z的平方的模和z的模的平方的值是否相等?2.z平方的共轭复数与z的共轭复数的平方是否相等?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 13:13:49
z是复数 1.z的平方的模和z的模的平方的值是否相等?2.z平方的共轭复数与z的共轭复数的平方是否相等?
这两个结论均正确.用复数的三角形式,这是两个明显的结论.
设z=r(cosθ+isinθ),则z²=r²(cos2θ+isin2θ)
(1)于是 |z²|=r²=|z|²
(2)z的共轭为r(cosθ-isinθ)=r[cos(-θ)+isin(-θ)]
z的共轭的平方为r²[cos(-2θ)+isin(-2θ)]=r²(cos2θ-isin2θ),
它就是z²=r²(cos2θ+isin2θ)的共轭.
注:如未学三角形式,用代数形式z=a+bi也可验证,不过稍微麻烦一点.
设z=r(cosθ+isinθ),则z²=r²(cos2θ+isin2θ)
(1)于是 |z²|=r²=|z|²
(2)z的共轭为r(cosθ-isinθ)=r[cos(-θ)+isin(-θ)]
z的共轭的平方为r²[cos(-2θ)+isin(-2θ)]=r²(cos2θ-isin2θ),
它就是z²=r²(cos2θ+isin2θ)的共轭.
注:如未学三角形式,用代数形式z=a+bi也可验证,不过稍微麻烦一点.
z是复数 1.z的平方的模和z的模的平方的值是否相等?2.z平方的共轭复数与z的共轭复数的平方是否相等?
已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数
z的共轭复数加1的值和z+1的共轭复数相等吗
设复数z=1+2/i,求(z平方+3乘z的共轭复数)的虚部
已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横=
已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b
已知复数Z |Z|=1 实部与虚部均为正数且相等,则Z的共轭复数是
已知复数Z=(4-根号3i)的平方分之根号3+i,Z拔是Z的共轭复数,则Z拔乘以Z=?
求与自身的平方成共轭复数关系的复数z
Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=?
已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求
若复数z与它的共轭复数的平方根相等,则z为