搜搜考试网在区间[-1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2+mx+n2=0有两不相等实根的概率为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:38:24
在区间[-1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2+mx+n2=0有两不相等实根的概率为______．
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由题意知本题是一个等可能事件的概率，∵试验发生包含的事件是在区间[-1，1]上任取两个数m和n，
事件对应的集合是Ω={（m，n）|-1≤m≤1，-1≤n≤1}
对应的面积是sΩ=4，
满足条件的事件是关于x的方程x2+mx+n2=0有两不相等实根，
即m2-4n2≥0，
事件对应的集合是A={（m，n）|-1≤m≤1，-1≤n≤1，m2-4n2≥0}
对应的图形的面积是sA=1，即如图阴影部分的面积．
∴根据等可能事件的概率得到P=
1
4．
故答案为：
1
4．
在区间[-1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2+mx+n2=0有两不相等实根的概率为______．
在区间【-1,1】上任取两数m和n,则关于x的方程x^2+mx+n^2=0有两个不相等的实数根的概率是多少
关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．
已知方程x2+2x-m+1=0没有实根，求证：方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．
在区间[0，1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______．
在区间[-1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程x2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为（ ）
从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2a-x=bx有实根的概率为（ ）
在区间[ 1,6]上任取两个实数m ,n 求：使方程x^2+mx+n^2=0没有实数根的概率
在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根的概率为______．
已知命题p：m＜-2，1＜n；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于-1的实根，则命题p是q的______条件．
已知命题p：关于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=
方程mx²-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m的取值范围为