在区间[0，1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:59:59

在区间[0，1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x²+2ax+b²=0有实数根的概率为 ______．

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是在区间[0，1]上任取两个数a和b，
事件对应的集合是Ω={（a，b）|0≤a≤1，0≤b≤1}
对应的面积是s_Ω=1
满足条件的事件是关于x的方程x²+2ax+b²=0有实数根，
即4a²-4b²≥0，
∴a≥b，
事件对应的集合是A={（a，b）|0≤a≤1，0≤b≤1，a≥b}
对应的图形的面积是s_A=
1
2
∴根据等可能事件的概率得到P=
1
2
故答案为：
1
2

在区间[0，1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______．在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为（　　）在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2＋ax＋b^2的两个根均为实数的概率为在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　）在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根的概率为______．在区间[-1，1]上任取两实数a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率．在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2-2ax+b=0有两个正根的概率为在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．在区间[0，4]内随机取两个数a、b，则使得函数f（x）=x2+ax+b2有零点的概率为______．在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为设a,b是区间[-1,1]内的任意实数,则关于x的方程x2+ax+b2=o有实数根的概率为_______ 从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2a-x=bx有实根的概率为（　　）