搜搜考试网排列组合练习题将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法（用三种办法解答）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:21:59
排列组合练习题
将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法（用三种办法解答）
将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法（用三种办法解答）
法1：
因为每个盒子都不空,所以有一个盒子会放2个小球,所以先把两个小球捆绑在一起,然后再放入盒子,即：C（n+1,2）×n!=（n+1）×n×n!/2=n×（n+1）!/2
法2：
先选出n个小球分别放入n个盒子,然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个,（注意：重复一倍的可能）,即：
C（n+1,n）×n!×n/2=(n+1)×n×n!/2=n×（n+1）!/2
法3：
思路和法2一样,写过程的时候可以这样写：A（n+1,n）×n=（n+1）!×n/2
因为每个盒子都不空,所以有一个盒子会放2个小球,所以先把两个小球捆绑在一起,然后再放入盒子,即：C（n+1,2）×n!=（n+1）×n×n!/2=n×（n+1）!/2
法2：
先选出n个小球分别放入n个盒子,然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个,（注意：重复一倍的可能）,即：
C（n+1,n）×n!×n/2=(n+1)×n×n!/2=n×（n+1）!/2
法3：
思路和法2一样,写过程的时候可以这样写：A（n+1,n）×n=（n+1）!×n/2
排列组合练习题将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法（用三种办法解答）
排列组合：将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法数种有
排列组合问题：4个不同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放1个球,共有多少方法?
把11个相同的小球放入7个同样的盒子中,每个盒子中至少有1个球,共有多少种不同的方法?
有7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有（ ）种不同的放法.
概率论 排列组合将8个相同的球放入3个不同的盒子中,每个盒子至少有一个球,则方法有多少种?将8个不同的球放入3个不同的盒
将5个不同的小球投入甲乙丙丁四个盒子中,每个盒子都不空的投法有多少种?
将R个球随机放入N个盒子里,共有多少种不同的放法
将3个相同的小球放入A、B、C三个盒子中,共有多少种不同的放法?
3个不同的球放入5个不同的盒子,每个盒子至多放一个球,共有多少种放法?每个盒子放球数量不限,有几种放法
7个不同的球任意的放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同方法共有?
7个相同的小球，任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共有______种．