设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想

设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想 设P是正整数,是Z的极大理想的充分必要条件是P是素数 设Z是整数环,（2,5）是z的怎么样的理想 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 设环R=Z（i）={a+bi | a,b是整数},A=（1- i）是R的理想,证明剩余类环R/A是一个域 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 设p是一个素数.证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次原根 设和是整数环Z的两个理想,求生成元a,b使得=+,=I 怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）? 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明