问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明

问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明 又一个数论问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明. 求一个数论问题的证明n个连续自然数的积必能被n的阶乘整除这道题既不是我看书上的,也不是谁问我的.是我自己想的.如果你怀疑 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 设P是一个P－SYLOW子群,请证明N（N（P））＝N（P） p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数 p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同 设p是大于3的质数,对于某个正数n,数p^n恰是一个20位数,证明：这个数中至少有3个数码相同 设n是一个非零自然数,如果n+1能整除n²;+76,那么n可取值是 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 关于孪生素数的问题假设n=pq,并且p q 是一对孪生素数（p q相差2）请解释一下如何能快速的将n因数分解. 并用这个 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.