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已知直线l:y=1/2x和两个定点A(1,1),B(2,2),且直线l上有一点P使|PA|^2+|PB|^2最小,求P点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:08:41
已知直线l:y=1/2x和两个定点A(1,1),B(2,2),且直线l上有一点P使|PA|^2+|PB|^2最小,求P点的坐标
已知直线l:y=1/2x和两个定点A(1,1),B(2,2),且直线l上有一点P使|PA|^2+|PB|^2最小,求P点
设P点坐标为(2a,a)
则|PA|^2+|PB|^2
=(2a-1)^2+(a-1)^2+(2a-2)^2+(a-2)^2
=10a^2-18a+10
a=18/(2*10)=9/10
(9/5,9/10)