在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC上一动点,DE垂直于AM于E,求当BM等于多少时?△ADE的面积是△MDE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:14:10

在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC上一动点,DE垂直于AM于E,求当BM等于多少时?△ADE的面积是△MDE的3倍.

设BM=t
△ADE∽△MAB,则：AE/MB=AD/AM
可知：AE=MB*AD/AM=t*6/√(4^2+t^2)
DE=√(AD^2-AE^2)=√[6^2-(6t)^2/(16+t^2)]=√[576/(16+t^2)]=24/√(16+t^2)
EM=AM-AE=√(4^2+t^2)-t*6/√(4^2+t^2)=(t^2-6t+16)/√(16+t^2)
要使△ADE的面积是△MDE的3倍,则△ADM的面积是△MDE的4倍,即
1/2*AD*AB=5*1/2*EM*DE
即：1/2*6*8=5/2*(t^2-6t+16)/√(16+t^2)*24/√(16+t^2)
可解得：t=2 或t=8 （舍去）
即BM=2cm时,△ADE的面积是△MDE的3倍

在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC上一动点,DE垂直于AM于E,求当BM等于多少时?△ADE的面积是△MDE 如图在矩形ABCD中AB=5 AD=20 点M在BC上且BM比MC=3比1 DE垂直于AM于点E 求DE的长初二数学题矩形在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,PF垂直AC于点F,PE垂直BD于点E,求PE+B 如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=3:2,DE⊥AM于点E,求DE的长如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长. 矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=2:1,DM⊥AM于点E,求DE的长. 如图,在矩形ABCD中,M是BC上一动点,DE⊥AM,E为垂足,3AB=2BC并且AB、BC的长是方程X^2-(K-2) 一道数学关于相似的题如图在矩形ABCD中M是BC上一点 DE⊥AM垂足为E若AB=6 AD=20 BM=8 求DE的长如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,M为BC上一点且BM：MC=1：2,DE⊥AM,交AM的延长线于E,求DE 小明说,在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP于E,设AP=x,DE=