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如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:01:19
如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时,PM+PN的值是否会发生变化?若不变、求其值;若变化,求出变化的范围
如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时
设ac交bd于o 连接op 则三角形boc的面积等于三角形bop和三角形cop 因为三角形boc 面积为30×40÷4=300 且bo co 都是25 pm pn都是他们的高 所以25×(pn +pm )÷2=300 ∴pn +pm =24为定值