正方形ABCD中,G为CD上一点,以CG为边作正方形GFEC.证:BG⊥DE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:45:09

假设正方形CEFG在正方形ABCD的外部(内部不可证).
∵ABCD、CEFG都是正方形,
∴BC=CD,CG=CE,∠BCQ=∠DCE=90°,
∴ΔBCG≌ΔDCE,
∴∠CBG=∠CDE,
∵∠CED+∠CDE=90°,
∴∠CBG+∠CED=90°,
设BG与DE相交于H,则∠BHE=90°,
∴BG⊥DE.
再问：为什么∠CED+∠CDE=90°，∠CBG+∠CED=90°，角BHE=90度
再答：在RTΔCDE中，∠CDE+∠CED=90°，由全等得∠CBG=∠CDE， ∴∠CED+∠CBG=90°(等量替换)， ∴ΔBHE是直角三角形，即∠BHE=90°。

正方形ABCD中,G为CD上一点,以CG为边作正方形GFEC.证:BG⊥DE 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F. 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F 在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F, 如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上任意一点（点G与C、D不重合）,以CG为边向正方形ABCD外作正方形GC 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.（1）说明AD⊥D 已知,如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F,求证△BCG≌△D 如图,在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E,使CE＝CG,连接BG并延长交DE于F.（1）求证△BCG≌△ 如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD 如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形