搜搜考试网求数学高手帮忙用几何方法证明不等式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 17:10:46
求数学高手帮忙用几何方法证明不等式
用几何方法证明不等式
好像是在圆中证明的.我只要左右两个不等号的证明（中间的我会）,麻烦老师了
用几何方法证明不等式
好像是在圆中证明的.我只要左右两个不等号的证明（中间的我会）,麻烦老师了
几何构造如下图所示,希望对你有所帮助.
说明：此图的前提是a<b,可以证明EG//BC,因此D点必在CE之间.
再问： MD怎么求的？为什么EG//BC？能简述下吗？
再答： 有平行就有相似和比例关系，你稍微动一下就有了。
再问： 哦，我明白了
你求MD的方法怎么这么奇特，你怎么想到的啊？
再答： MD＝2ab/(a+b)＝a / [(a+b)/2] * b
有除法运算，最显而易见的办法就是通过构造相似比例
关系得到(还有一种是利用相交弦定理或割线定理来实现，
本题可以用相交弦定理来实现).
当然，如何能将需要比较的线段放到一起，方便比较，
这是构造时需要考虑的主要问题。
说明：此图的前提是a<b,可以证明EG//BC,因此D点必在CE之间.
再问： MD怎么求的？为什么EG//BC？能简述下吗？
再答： 有平行就有相似和比例关系，你稍微动一下就有了。
再问： 哦，我明白了
你求MD的方法怎么这么奇特，你怎么想到的啊？
再答： MD＝2ab/(a+b)＝a / [(a+b)/2] * b
有除法运算，最显而易见的办法就是通过构造相似比例
关系得到(还有一种是利用相交弦定理或割线定理来实现，
本题可以用相交弦定理来实现).
当然，如何能将需要比较的线段放到一起，方便比较，
这是构造时需要考虑的主要问题。