搜搜考试网一道几何题求证求用向量方法证明过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:07:29
一道几何题求证
求用向量方法证明过程
求用向量方法证明过程
证明：
设向量BA=a(向量) （抱歉,向量符号打不出来,以下的单个小写字母和线段都代表向量）
向量BC=b
则有
|BA|=|BC|=|a|=|b|
BA=CD,BC=AD
PE=nBE=n(BA+AE)=na+nb/2
PA=mFA=m(FD-AD)=ma/2-mb
AE=PE-AP=(n-m/2)a+(n/2+m)b=b/2
解得：n=1/5,m=2/5
所以：PE=BP/5
BP=4BE/5=4/5a+2/5b
PC=BP-BC=4/5a+2/5b-b=4a/5-3b/5
|PC|=√[（4/5|a|）²+（3/5|b|）²]=√[（4/5）²+（3/5）²]|b|=|b|
|BC|=|b|
所以：|PC|=|BC|
再问： AE=PE-AP=(n-m/2)a+(n/2+m)b=b/2 _____________ AE=AP+PE吧
再答： 不好意思，写错了
设向量BA=a(向量) （抱歉,向量符号打不出来,以下的单个小写字母和线段都代表向量）
向量BC=b
则有
|BA|=|BC|=|a|=|b|
BA=CD,BC=AD
PE=nBE=n(BA+AE)=na+nb/2
PA=mFA=m(FD-AD)=ma/2-mb
AE=PE-AP=(n-m/2)a+(n/2+m)b=b/2
解得：n=1/5,m=2/5
所以：PE=BP/5
BP=4BE/5=4/5a+2/5b
PC=BP-BC=4/5a+2/5b-b=4a/5-3b/5
|PC|=√[（4/5|a|）²+（3/5|b|）²]=√[（4/5）²+（3/5）²]|b|=|b|
|BC|=|b|
所以：|PC|=|BC|
再问： AE=PE-AP=(n-m/2)a+(n/2+m)b=b/2 _____________ AE=AP+PE吧
再答： 不好意思，写错了