搜搜考试网已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0 （1）求函数的零点 （2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:45:08
已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0 （1）求函数的零点 （2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单调性 （
已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0
（1）求函数的零点
（2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单调性
（3）在区间（负无穷,-a/2】上,f（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值；若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0
（1）求函数的零点
（2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单调性
（3）在区间（负无穷,-a/2】上,f（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值；若不存在,请说明理由
先复合函数求导,求的f(x)的导数为[(x^2+ax)e^x-a(e^x)]/x^2,
令f'(x)=0,即(x^2+ax)e^x=a(e^x),即x^2+ax-a=0,
因为a^2+4a>0恒成立（a>0）,所以求得方程的解为x1,x2,
因为定义域为x小于0,a^2+4a>a^2,所以方程的一解>0,舍去,
显然另一解（暂用x1代替）小于0,
当x属于（负无穷大,x1）时,f'(x)>0,f(x)为增函数.
当x属于（x1,0）时,f'(x)小于0,f(x)为减函数.
综上,f(x)的单调增区间为（负无穷大,x1）,单调减区间为（x1,0）.
令f'(x)=0,即(x^2+ax)e^x=a(e^x),即x^2+ax-a=0,
因为a^2+4a>0恒成立（a>0）,所以求得方程的解为x1,x2,
因为定义域为x小于0,a^2+4a>a^2,所以方程的一解>0,舍去,
显然另一解（暂用x1代替）小于0,
当x属于（负无穷大,x1）时,f'(x)>0,f(x)为增函数.
当x属于（x1,0）时,f'(x)小于0,f(x)为减函数.
综上,f(x)的单调增区间为（负无穷大,x1）,单调减区间为（x1,0）.
已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0 （1）求函数的零点 （2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单
若a>0,是讨论函数f（x）=（x^2+a）/x在（0,正无穷）上的单调性,并指出f（x）在（负无穷,0）内的单调区间.
已知函数f（x）=a－2÷x 1).讨论f（x）的奇偶性 2).f(x)在（负无穷,0）上的单调性并用定义证明
已知函数f（x）=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f（x）在（负无穷,0]上的单调性?
数学函数的单调性已知定义域为R的函数y=f（x）在负无穷到a的开区间（a>0）上是增函数,且函数y=f（x+a）是偶函数
已知a不等于0,试讨论函数f(x)=a/(1-x^2)在区间（0,1）上的单调性
已知a不等于0,讨论函数f(x)=a/(1-x平方)在区间（0,1）上的单调性
已知函数f(x)=x·e^ax,其中e为自然对数的底数 (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求函数f(x)在区间[0,
已知函数f（x）=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f（x）在区间【1,2】上的最小值
已知f(x)=1-a/x-lnx 若函数在区间（0,2）上无极值,求实数a的取值范围 讨论函数g（x）-2x的单调性
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（负无穷,4）上是减函数,求实数a的取值范围.详解,