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若函数f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x);

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:28:22
若函数f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x);(2)若f(x)≥log底2x,求x的去值范围;(3)若f^-1(x)
若函数f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x);
f(x^2-3)=loga(x^2/6-x^2)=loga((x^2-3+3)/(3+3-x^2)
f(x)=loga(x+3)/(3-x)
f^-1(x)=3(a^x-1)/(a^x+1)
loga(x+3)/(3-x)≥loga(2x)
a>1
(x+3)/(3-x)≥2x>0
0<a<1
0<(x+3)/(3-x)≤2x
f^-1(x)