（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 22:51:57

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．
（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．

（1）证明：
证法一：在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90°，DC=EC
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE．
证法二：如答图1，延长ED交AB边于点G．
∵∠DEC=∠ECG=45°，
∴∠AEG=180°-∠DEC-∠ECG=180°-45°-45°=90°，
即EG为△ABE中AB边上的高，
又∵BC为△ABE中AE边上的高，根据三角形三条高交于一点，
∴AF⊥BE．

（2） AF⊥BE．
证法一：∵∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°
∴
BC
AC=
EC
DC=tan60°
∴
BC
EC=
AC
DC，
∴△DCA∽△ECB
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE．
证法二：如答图2，延长ED交AB边于点G．
∵∠DEC=30°，∠ECG=60°，
∴∠AEG=180°-∠DEC-∠ECG=180°-30°-60°=90°，
即EG为△ABE中AB边上的高，
又∵BC为△ABE中AE边上的高，根据三角形三条高交于一点，
∴AF⊥BE．

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，D在BC点上，连接BD、AD，AD的延长线交BE于点F，求证：AF⊥BE．把两个含有45°角的直角三角板dec和bca如图放置,点d在bc上,连接be,ad,ad的延长线交be于点f.求证:af 把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE、AD,AD的延长线交BE于F.说明：AF⊥BE. 把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并数学题把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE、AD,AD的延长线交于BE于点F．把两个含有45°角的直角三角板（如图）放置,连接BE AD,AD的延长线叫BE于F,求证：AF⊥BE 问一道数学题把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE AD,AD的延长线交BE于点F 把两个含有45°角的直角三角形如图放置,点D在BC上,连接BE,AD的延长线交BE于点F.求证AF⊥BE. 数学题,写证明过程把两个含有45度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F,求证：把两个含有30度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点E. 把两个含有45°角的直角三角形放置在一起,点D在BC上,连接BE、AD,AD的延长线交BE于点F.求证AF垂直于BE