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已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:36:45
已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是 ______.
已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是 ______.
由已知得:sinα>cosα,tanα>0

π
4+2kπ<α<
π
2+2kπ或π+2kπ<α<

4+2kπ,k∈Z.
当k=0时,
π
4<α<
π
2或π<α<

4.
∵0≤α≤2π,

π
4<α<
π
2或π<α<

4.
故答案为:
π
4<α<
π
2或π<α<

4